CONCEPTO: El lanzamiento horizontal es un tipo de movimiento que explica la interacción que tiene un "móvil" al estar en movimiento con una serie de factores físicos. Este móvil durante su trayectoria tiene una serie de características específicas que lo diferencia de otro tipo de movimiento.
CARACTERÍSTICAS:
Tiene una relación directa con la "caída libre".
Tiene dos movimientos, uno que atrae (la gravedad), y otro que hace mover al móvil hacia un lado “horizontal” (MRU), tenemos que la trayectoria es una semi-parábola.
Sí presenta un movimiento de caída libre, tenemos que la aceleración es la gravedad, la cual es: 9.8 m/s2.
La Velocidad Inicial tiene solo componente horizontal, ya que la misma es accionada en sentido “horizontal”
La Velocidad dependerá de la altura del lanzamiento.
CONCEPTO:La caída libre de los cuerpos es un movimiento de aceleración constante o uniforme, ya que conforme transcurre el tiempo la velocidad cambia cantidades iguales en tiempos iguales.
CARACTERÍSTICAS:
•La caída libre es un movimiento con aceleración constante o uniforme. •La fuerza de gravedad es la que produce la aceleración constante en la caída libre. •La aceleración producida en la caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad y se simboliza con la letra g. •El valor de g, que se considera para efectos prácticos es de 9.81m/s2. •En el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración.
FORMULAS
T =Vf - Vi h= Vi * t + g * t2 g= Vf - Vi
g 2 t
EJEMPLOS:
Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 5.5 s
Formula vf= g*t = 9.81*5.5 = 53.955 m/s
Problema 2: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, con un impulso inicial de 11 m/s y cae durante 7.3 segundos. Construir gráfica.
Vo = 11
g = 9.81 m/s2
t = 7.3 s
Formula = vo + (g*t) = 11 + (9.81*7.3) = 82.54 m/s
Problema 3: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, que tardó 6.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 6.5 s
fórmula = h= ½ gt2 = .5* (9.81*6.52) = .5 * 414.05 = 207.025 m
Problema 4: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, con una velocidad inicial de 10 m/s, que tardó 4.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.
1. Un cuerpo se deja caer desde el edificio más alto de la ciudad de México, ¿Cuál será la velocidad final que este objeto tendrá después de los 10 segundos?
2. Un cuerpo es lanzando verticalmente hacía arriba con una velocidad inicial de 30 m/s donde se desprecia la resistencia del aire. Conteste los siguientes incisos del problema.
a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después de su lanzamiento?
b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?
c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?
d) ¿A qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento?
CONCEPTO: El M.R.U.V. es aquel movimiento en que la velocidad varía uniformemente con el tiempo y, por lo tanto, la aceleración permanece constante.
CARACTERÍSTICAS
La trayectoria es una línea recta.
La velocidad varía uniformemente.
La aceleración es constante.
¿A QUE HACE REFERENCIA LOS TÉRMINOS M.R.U.V.?
MOVIMIENTO:Si un cuerpo cambia de posición a través del tiempo.
RECTILÍNEO:Trayectoria en linea recta
UNIFORMEMENTE:Un cuerpo se desplaza con una aceleración constante.
VARIADO: Que está formado por elementos de características diferentes.
FORMULA
a=Vf - Vi D= Vi * t +a * t2 t= Vf - Vi
t 2 g
EJEMPLOS
1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8
m/s2
. Calcular: a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s. b) la distancia recorrida, desde el
reposo, en los primeros 5 s. Datos: vi = 0 (m/s) a = 8 (m/s2
)
SOLUCIÓN
vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2
) x 5 (s) = 40 (m/s) d = vit + at2
/2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2
) x (5 (s))2
/ 2 = 100 (m) 2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60
km/h en 20 s. Calcular a) la velocidad media en km/h y en m/s, b) la aceleración, c) la
distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de
km/h a m/s hay que dividir por 3,6. Datos: vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s) vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s) t = 20 (s)
SOLUCIÓN
a = (vf – vi)/t = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s) = 0,625 (m/s2
) d = vit + at2
/2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2
) x (20 (s))2
/2 = 208,34 (m) 3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón
de 1 m/s cada segundo. a) Calcular la distancia recorrida en 6 s. b) Si disminuye su
velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo
que tardará en detenerse. Datos: vi = 15 (m/s) a = 1 (m/s2
)
SOLUCIÓN
a) d = vit + at2
/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2
) x (6 (s))2
/2 = 108 (m) b) d = vit + at2
/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2
) x (-6 (s))2
/2 = 72 (m) c) t = (vf – vi)/a = (0 (m/s) – 15 (m/s))/(-1 (m/s2
)) = 15 (s)
4.- Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h, aplica los frenos y al cabo
de 5 s su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcular a) la aceleración. b) la distancia
recorrida durante los cinco segundos. Datos: vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s) vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s) t = 5 (s)
SOLUCIÓN
a = (vf – vi)/t = (4,167 (m/s) – 12,5 (m/s))/5 (s) = -1,67 (m/s2
) d = vit + at2
/2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2
)) x (5 (s))2
/2 = 41,625 (m) 5.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que
durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m.
Calcular
a) la aceleración.
b) la
distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
Datos:
vi = 12 (m/s)
vf = 5 (m/s)
d = 100 (m)
SOLUCIÓN
a = (vf
2
– vi
2
)/2d = ((5(m/s))2
– (12 (m/s))2
/(2 x 100 (m)) = - 0,595 (m/s2
)
d = (vf
2
– vi
2
)/2a = ((0(m/s))2
– (12 (m/s))2
/(2 x (-0,595 (m/s2
))) = 121 (m)
EJERCICIOS PARA RESOLVER
Un móvil que lleva una velocidad de 10 m/s acelera a razón de 2 m/s2
. Calcular: a)
El incremento de velocidad durante 1 min. b) La velocidad al final del primer minuto. c)
La velocidad media durante el primer minuto. d) El espacio recorrido en 1 minuto.
Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de
forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. b)
La velocidad final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración.
Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2
. Calcular
la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 s
Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo
del reposo. Sabiendo que al cabo de 3 s la velocidad que adquiere es de 27 m/s, calcular
la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 s de haber iniciado el movimiento.
Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos
250 m, su velocidad es de 80 m/s. Calcular la aceleración.
La velocidad con que sale un proyectil, del cañón, es de 600 m/s. Sabiendo que
la longitud del cañón es de 150 cm, calcular la aceleración media del proyectil hasta el
momento de salir del cañón.
MOVIMIENTO: Si un cuerpo cambia de posición a través del tiempo.
RECTILÍNEO: Trayectoria en linea recta.
UNIFORME: Un cuerpo se desplaza con una aceleración constante.
FORMULA:
d= V*T
DATOS
d= DESPLAZAMIENTO
V= VELOCIDAD
T= TIEMPO EJEMPLOS: 1. Calcular la distancia que recorre un tren que lleva una velocidad de 45 km/h en 45 min.
SOLUCIÓN
D= V*T D= (45km/h)(3/4h) D= 33.75 km
2. Juan fue en su coche a la tienda a comprar la cena; Mery llama a Juan a su teléfono para preguntarle si tardará mucho en llegar porque ella tiene mucha hambre, 12 minutos después llega Juan a su casa con la cena. ¿A qué distancia de la casa se encontraba Juan cuando recibió la llamada? Ten en cuenta que el auto de Juan llevaba una velocidad de 120 km / h.
SOLUCIÓN
D= V*T
D= (2 Km/min)(12 min)
D= 24 km
3. El auto nuevo de Josa se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, ¿cuánto tardará en recorrer 258 kilómetros si se desplaza con una velocidad de 86 kilómetros por hora?
SOLUCIÓN
T= d/v
T= (258 km) / (86 km/h)
T= 3 horas
4. Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
SOLUCIÓN
V = d / t
V = (400 km/h) / (1,5 h)
V = 600 km
5. En cierto lugar de la Ciudad de la Habana se escucha el “Cañonazo” a las 9 h y 20 s ¿A qué distancia de la “Fortaleza de la Cabaña” se encontrará dicho lugar?
SOLUCIÓN
D= v*t
D= (340 m/s) (20 s)
D= 6800 m
D= 6,800 km
PROBLEMAS PARA RESOLVER
1) Un perro está a 150 m sur de un árbol de mango; entonces, su dueño lo llama y el perro empieza a caminar hacia el árbol, dura 2 minutos caminando cuando se echa a descansar al lado del árbol ¿ A qué velocidad en m/s caminó el perro hacia el árbol?
2)Un avión recorre 5 000 km al norte en 3 días, ¿cuál es su velocidad en km/h?
3)Un pájaro vuela a 2 m/s y recorre 10 hm, ¿cuánto tiempo duró?
4)Una bicicleta baja del Cerro de la Muerte durante 15 min a 40 km/h,
¿Cuánta distancia recorre?
5) Un río cuya rapidez es 10 m/s trae una hoja , la cual dura 2 min en llegar al puente, ¿cuanta distancia recorre?
