CARACTERÍSTICAS
- La trayectoria es una línea recta.
- La velocidad varía uniformemente.
- La aceleración es constante.
¿A QUE HACE REFERENCIA LOS TÉRMINOS M.R.U.V.?
MOVIMIENTO:Si un cuerpo cambia de posición a través del tiempo.
RECTILÍNEO:Trayectoria en linea recta
UNIFORMEMENTE:Un cuerpo se desplaza con una aceleración constante.
VARIADO: Que está formado por elementos de características diferentes.
FORMULA
a=Vf - Vi D= Vi * t + a * t2 t= Vf - Vi
t 2 g
EJEMPLOS
1.- Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8
m/s2
.
Calcular:
a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s.
b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.
Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 8 (m/s2 )
vf = vi + at = 0 (m/s) + 8 (m/s2
) x 5 (s) = 40 (m/s)
d = vit + at2 /2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2 ) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m)
2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s.
Calcular
a) la velocidad media en km/h y en m/s,
b) la aceleración,
c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6.
Datos:
vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s)
t = 20 (s)
a = (vf – vi)/t = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s) = 0,625 (m/s2
)
d = vit + at2 /2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2 ) x (20 (s))2 /2 = 208,34 (m)
3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo.
a) Calcular la distancia recorrida en 6 s.
b) Si disminuye su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.
Datos:
vi = 15 (m/s)
a = 1 (m/s2 )
a) d = vit + at2
/2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2
) x (6 (s))2
/2 = 108 (m)
b) d = vit + at2 /2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2 ) x (-6 (s))2 /2 = 72 (m)
c) t = (vf – vi)/a = (0 (m/s) – 15 (m/s))/(-1 (m/s2 )) = 15 (s)
Calcular:
a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s.
b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.
Datos:
vi = 0 (m/s)
a = 8 (m/s2 )
SOLUCIÓN
d = vit + at2 /2 = 0 (m/s) x 5 (s) + 8 (m/s2 ) x (5 (s))2 / 2 = 100 (m)
2.- La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s.
Calcular
a) la velocidad media en km/h y en m/s,
b) la aceleración,
c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6.
Datos:
vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s)
t = 20 (s)
SOLUCIÓN
d = vit + at2 /2 = 4,167 (m/s) x 20 (s) + 0,625 (m/s2 ) x (20 (s))2 /2 = 208,34 (m)
3.- Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo.
a) Calcular la distancia recorrida en 6 s.
b) Si disminuye su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo, calcular la distancia recorrida en 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.
Datos:
vi = 15 (m/s)
a = 1 (m/s2 )
SOLUCIÓN
b) d = vit + at2 /2 = 15 (m/s) x 6 (s) + 1 (m/s2 ) x (-6 (s))2 /2 = 72 (m)
c) t = (vf – vi)/a = (0 (m/s) – 15 (m/s))/(-1 (m/s2 )) = 15 (s)
4.- Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h, aplica los frenos y al cabo
de 5 s su velocidad se ha reducido a 15 km/h.
Calcular
a) la aceleración.
b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.
Datos:
vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s)
vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
t = 5 (s)
a = (vf – vi)/t = (4,167 (m/s) – 12,5 (m/s))/5 (s) = -1,67 (m/s2
)
d = vit + at2 /2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2 )) x (5 (s))2 /2 = 41,625 (m)
5.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m.
Calcular
a) la aceleración.
b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
Datos:
vi = 12 (m/s)
vf = 5 (m/s)
d = 100 (m)
a = (vf
2
– vi
2
)/2d = ((5(m/s))2
– (12 (m/s))2
/(2 x 100 (m)) = - 0,595 (m/s2
)
d = (vf 2 – vi 2 )/2a = ((0(m/s))2 – (12 (m/s))2 /(2 x (-0,595 (m/s2 ))) = 121 (m)
Calcular
a) la aceleración.
b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.
Datos:
vi = 45 (km/h) = 12,5 (m/s)
vf = 15 (km/h) = 4,167 (m/s)
t = 5 (s)
SOLUCIÓN
d = vit + at2 /2 = 12,5 (m/s) x 5 (s) + (-1,67 (m/s2 )) x (5 (s))2 /2 = 41,625 (m)
5.- La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 m.
Calcular
a) la aceleración.
b) la distancia que recorre a continuación hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.
Datos:
vi = 12 (m/s)
vf = 5 (m/s)
d = 100 (m)
SOLUCIÓN
d = (vf 2 – vi 2 )/2a = ((0(m/s))2 – (12 (m/s))2 /(2 x (-0,595 (m/s2 ))) = 121 (m)
EJERCICIOS PARA RESOLVER
- Un móvil que lleva una velocidad de 10 m/s acelera a razón de 2 m/s2 . Calcular: a) El incremento de velocidad durante 1 min. b) La velocidad al final del primer minuto. c) La velocidad media durante el primer minuto. d) El espacio recorrido en 1 minuto.
- Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 m en 40 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 40 s. b) La velocidad final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración.
- Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s2 . Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 s
- Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo. Sabiendo que al cabo de 3 s la velocidad que adquiere es de 27 m/s, calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 s de haber iniciado el movimiento.
- Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorridos 250 m, su velocidad es de 80 m/s. Calcular la aceleración.
- La velocidad con que sale un proyectil, del cañón, es de 600 m/s. Sabiendo que la longitud del cañón es de 150 cm, calcular la aceleración media del proyectil hasta el momento de salir del cañón.
